驳斥因果图#

现在我们已经为我们的问题获得了因果图，一个自然的问题是：这个因果图正确吗？换句话说，该图与可用数据一致吗？

为了回答这个问题，我们利用一个事实：每个因果图都蕴含了一组关于其节点的条件独立性陈述。这些条件独立性被称为局部马尔可夫条件（Local Markov Conditions，简称 LMCs）。如果数据集不满足图中蕴含的任何一个 LMC，那么该图就是无效的。

为了理解局部马尔可夫条件，让我们考虑一个包含三个节点：X、Y 和 Z 的系统。这些节点可以排列成三种图结构

  1. 链式，Z→X→Y

  2. 分叉式，Z←X→Y

  3. 对撞式，Z→X←Y

前两种图蕴含了在给定 X 的条件下，Z 和 Y 应该是独立的。而第三种图蕴含了 Z 和 Y 是独立的，但在以 X 为条件时它们会变得不独立。要理解这些条件是如何推导出来的，你可以阅读关于 d-分离 的内容。

给定一个候选图和一个数据集，我们可以使用这些条件来驳斥给定的图。例如，如果用户为一个数据集提供了链式图，我们可以检查 Z ⫫ Y | X 是否成立。如果不成立，那么我们可以得出结论：用户提供的图对于该数据集来说不是一个有效的 DAG。然而，如果数据集满足这个约束，并不意味着用户提供的图是有效的。真实的图很可能是分叉式图，它也蕴含了相同的条件独立性。因此，这种检验可以驳斥一些不正确的图，但通常不能唯一确定数据集的正确图。回到我们的例子，如果用户发现他们的链式图无效，他们可以修改图并提出对撞式图。此时，驳斥检验中的条件独立性约束将无法使该图失效，然后就可以进行下游分析了。

对于更大的图，条件独立性检验的数量可能很多。DoWhy 可以自动列举并运行这些检验。另请参阅示例 Notebook 用户给定有向无环图的证伪。接下来，我们将展示如何检验单个独立性约束，然后检验完整图的有效性。